第 3 章 广播机制#

这一章要解决什么#

上一章你能从数组里精准取数了。这一章解决另一个问题：

「两个形状不一样的数组，能不能直接相乘？」

初学者的第一反应通常是「不能吧，得先循环」。但 NumPy 的答案是：能。

import numpy as np

sales = np.array([[120., 135.], [80., 92.]])     # (2, 2)
factor = np.array([1.2, 0.9])                    # (2,)

print(sales * factor)

[[144.  121.5]
 [ 96.   82.8]]

sales 是 2 行 2 列，factor 只有 2 个数。NumPy 明明「帮它把 factor 复制成了 2 行」：

[[1.2 0.9]
 [1.2 0.9]]

然后逐元素相乘——每一列都乘上了自己那一个系数。

这个「自动补齐」的动作，就叫广播（broadcasting）。

章节导航#

• 第 3.1 节 核心知识点——广播的三条匹配规则、None / np.newaxis 加维度的技巧，以及外和、按行缩放、两两差值、按列缩放、按列归一化这 5 个实战场景。
• 第 3.2 节 编程练习——5 道动手题，从「两个一维数组求外和」到「对二维数组按列归一化」。
• 第 3.3 节 常见问题——10 个高频疑问，比如「(n,) 和 (n, 1) 到底差在哪」「广播会不会复制数据」。

预备知识#

• 已经学过第 1、2 章，会造数组、会用索引切片；
• 知道 shape 是什么；
• 知道 None 在 Python 里表示「空」。

本章的一句话主线 广播就是 NumPy 在运算前悄悄把你的数组「拉伸」成同一个形状。 你只要想清楚「该往哪个方向拉伸」，剩下的都是套路。